题目内容
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）A、表面积为
| ||||
B、表面积为
| ||||
C、体积为
| ||||
D、体积为2
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，计算出三棱锥的体积和表面积，可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其底面是一个底为2，高为2的三角形，
故底面面积为
×2×1=1，
由棱锥的高为
，
故棱锥的体积V=
×1×
=
，
故C，D错误；
三个侧面中，一个侧面为边长为2的等边三角形，其面积为
，
两个侧面为腰为2，底为
的等腰三角形，其面积为
，
故其表面积S=2×
+
+1=
+
+1，
故A错误，
故选：B
其底面是一个底为2，高为2的三角形，
故底面面积为
| 1 |
| 2 |
由棱锥的高为
| 3 |
故棱锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故C，D错误；
三个侧面中，一个侧面为边长为2的等边三角形，其面积为
| 3 |
两个侧面为腰为2，底为
| 2 |
| ||
| 2 |
故其表面积S=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
故A错误，
故选：B
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F 分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E、F的平面分别与棱BB′，DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：若（x+a）5的展开式中x2的系数为80，则
xadx的值为（ ）
| ∫ | a 1 |
| A、1 | ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
设函数y=f（x）定义域为（-∞，+∞），满足f（x+1）=2f（x-1），当x∈[0，2）时，f（x）=
，若x∈[-4，-2）时，f（x）≤
+
恒成立，则实数m的取值范围（ ）
|
| m |
| 4 |
| 3 |
| 4m |
| A、（-∞，0]∪[1，3） |
| B、（0，1]∪[3，+∞） |
| C、（0，1）∪[3，+∞） |
| D、（0，1]∪（3，+∞） |
函数f定义在正整数有序对的集合上，并满足f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（14，52）的值为（ ）
| A、364 | B、182 |
| C、91 | D、无法计算 |
