Question

指数函数y=f（x）的图象过点（-1，

1

2

），则f[f（2）]=

 

．

Answer 1

考点：指数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：设函数f（x）=a^x，a＞0 且a≠1，把点（-1，

1

2

）代入，求得a的值，可得函数的解析式，然后再代入求出函数的值

解答： 解：设函数f（x）=a^x，a＞0 且a≠1，
把点（-1，

1

2

）代入可得 a^-1=

1

2

，求得a=2，
∴f（x）=2^x．
∴f（2）=2²=4，
∴f[f（2）]=f（4）=2⁴=16，
故答案为：16．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．