题目内容
设a、b是直线，α是平面，给出下列四个命题：
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α．
其中真命题的序号是 ．
①若a∥b，a∥α，则b∥α；
②若a∥α，b∥α，则a∥b；
③若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
④若a与b异面，a∥α，则b∥α．
其中真命题的序号是
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故①错误；
②若a∥α，b∥α，则a与b相交，平行或异面，故②错误；
③若a∥b，b与α相交，则由直线与平面的位置关系得a与α也相交，故③正确；
④若a与b异面，a∥α，则b与α相交、平行或b?α，故④错误．
故答案为：③．
②若a∥α，b∥α，则a与b相交，平行或异面，故②错误；
③若a∥b，b与α相交，则由直线与平面的位置关系得a与α也相交，故③正确；
④若a与b异面，a∥α，则b与α相交、平行或b?α，故④错误．
故答案为：③．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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