题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2，3），则λ＜-4是向量
=λ
+
与向量
=（3，-1）夹角钝角的（ ）
| a |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：平面向量及应用
分析：先求出∴
•
=3λ+6-2λ-3＜0，解得：λ＜-3，得到夹角是钝角的充要条件，从而进行判断．
| m |
| n |
解答：
解：∵
=λ（1，2）+（2，3）=（λ+2，2λ+3），
=（3，-1），
∴
•
=3λ+6-2λ-3＜0，解得：λ＜-3，
λ＜-3能推出λ＜-4，是充分条件，
反之λ＜-4推不出λ＜-3，不是必要条件，
故选：A．
| m |
| n |
∴
| m |
| n |
λ＜-3能推出λ＜-4，是充分条件，
反之λ＜-4推不出λ＜-3，不是必要条件，
故选：A．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了向量的夹角的余弦值，是一道基础题．
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