题目内容

9．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥0\\ x+2y-2≥0\\ x-1≤0.\end{array}\right.$则$z=\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．

解答 解：由约束条件得到可行域如图：则$z=\frac{y}{x}$的最大值为表示原点与区域内连接的直线的斜率的最大值，所以最大值为2．
故选：B．

点评 本题考查了简单线性规划问题；求目标函数的最优解，利用其几何意义．体现了数形结合的思想．

练习册系列答案
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6．已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=$\frac{n+1}{2}{a_{n+1}}$（n≥1，n∈Z）
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{n2an}的前n项和Tn．
20．下列命题中，所有正确命题的序号为①②③④
 ①若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分别是平面α、β的法向量，则$\overrightarrow{n_1}$∥$\overrightarrow{n_2}$?α∥β
 ②若$\overrightarrow{n_1}、\overrightarrow{n_2}$分别是平面α、β的法向量，则α⊥β?$\overrightarrow{n_1}•\overrightarrow{n_2}=0$
 ③若$\overrightarrow n$是平面α的法向量，$\overrightarrow a$与α共面，则$\overrightarrow n$⊥$\overrightarrow a$．
 ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
17．已知当$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$时，函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{6}）-1$（ω＞0）有且仅有5个零点，则ω的取值范围是$[16，\frac{56}{3}）$．
4．已知平面向量$\overrightarrow a=（{{x_1}，{y_1}}），\overrightarrow b=（{{x_2}，{y_2}}）$，若$|{\overrightarrow a}|=3，|{\overrightarrow b}|=4，\overrightarrow a•\overrightarrow b=-12$，则$\frac{{{x_1}+{y_1}}}{{{x_2}+{y_2}}}$=-$\frac{3}{4}$．
14．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻最高点的距离为π．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到y=g（x）的图象，则g（x）的单调递减区间为．
A．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ-$\frac{11π}{12}$]，k∈Z
1．已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+3y-25≤0\\ x-2y+2≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，则cos∠POQ的最小值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0
18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，若f（θ）=0，求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}}{{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}}$的值．
19．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？（　　）
A．24B．60C．72D．120

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