Question

2．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）tan（π+α）}$，则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式和化简，再求f（$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）tan（π+α）}$=$\frac{-sinα•（-sinα）}{sinα•tanα}$=$\frac{si{n}^{2}α}{sinα•\frac{sinα}{cosα}}=cosα$．
则f（$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题主要考察诱导公式的应用，特殊角的计算，属于基本知识的考查．