题目内容

20．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

分析 先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|-1＜x＜3}，
B={y|y=2x，1≤x≤2]}={x|1≤x≤4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}=[1，3）．
故选：C．

点评 本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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10．已知边长为$\sqrt{3}$的正三角形ABC三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半，则球O的表面积为$\frac{16π}{3}$．
11．已知$p：{log_2}x＜0，q：{x^2}＜2x$，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．以下四个命题中其中真命题个数是（　　）
①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
②线性回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$恒过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
④若事件M和N满足关系P（M∪N）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥．
A．0B．1C．2D．3
15．若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（　　）
A．{lgan}B．{1+an}C．$\{\frac{1}{a_n}\}$D．$\{\sqrt{a_n}\}$
5．已知函数y=f（x），若存在零点x0，则函数y=f（x）可以写成：f（x）=（x-x0）g（x）．
例如：对于函数f（x）=x3-2x2+3，-1是它的一个零点，则f（x）=（x+1）g（x）（这里g（x）=x2-3x+3）．若函数f（x）=x3+（a-2）x2+（b-2a）x+c存在零点x=2．
（1）若f（0）=-2，且函数y=f（x）在区间[-2，2]上的最大值为0，求实数a的取值范围；
（2）已知函数y=f（x）存在零点x1∈[-1，0]，且|f（1）|≤1，求实数b的取值范围．
12．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$（k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
（1）当k=3时，求函数f（x）在[0，5]上的值域；
（2）若函数f（x）在[1，2]上的最小值为3，求实数k的取值范围．
9．如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．
（1）设灯罩轴线与路面的交点为C，若OC=5$\sqrt{3}$米，求灯柱OB长；
（2）设h=10米，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E（如图2）；
（i）求cosθ的值；
（ii）求该路灯照在路面上的宽度OE的长；
2．设A，B为两个互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．A与B相互独立B．若A，B相互独立，则A，B不互斥
C．A，B既相互独立又互斥D．A，B既不相互独立又不互斥

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