题目内容
7．设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（ ）| A． | m⊥n，m∥α⇒n⊥α | B． | m⊥n，m⊥α⇒n∥α | C． | m∥n，m∥α⇒n∥α | D． | m∥n，m⊥α⇒n⊥α |
分析 A，若m⊥n，m∥α时，可能n?α或斜交；
B，m⊥n，m⊥α⇒n∥α或m?α；
C，m∥n，m∥α⇒n∥α或m?α；
D，m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
解答 解：对于A，若m⊥n，m∥α时，可能n?α或斜交，故错；
对于B，m⊥n，m⊥α⇒n∥α或m?α，故错；
对于C，m∥n，m∥α⇒n∥α或m?α，故错；
对于D，m∥n，m⊥α⇒n⊥α，正确；
故选：D．
点评 本题考查了空间点、线、面的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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12．甲、乙两位同学约定周日早上8：00-8：30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
19．甲、乙两人玩一种游戏，游戏规则如下：先将筹码放在如下表的正中间D处，投掷一枚质地均匀的硬币，若正面朝上，筹码向右移动一格；若反面朝上，筹码向左移动一格．
（1）将硬币连续投掷三次，求筹码停在C处的概率；
（2）将硬币连续投掷三次，现约定：若筹码停在A或B或C或D处，则甲赢；否则，乙赢．问该约定对乙公平吗？请说明理由．
| A | B | C | D | E | F | G |
（2）将硬币连续投掷三次，现约定：若筹码停在A或B或C或D处，则甲赢；否则，乙赢．问该约定对乙公平吗？请说明理由．
17．双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点P，其中C1与C3有一个共同的焦点，若M为F1P的中点，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |