Question

12．甲、乙两位同学约定周日早上8：00-8：30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{9}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，y-x≥10}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30}
事件对应的集合表示的面积是s=900，
满足条件的事件是A={（x，y）|0≤x≤30，0≤y≤30，y-x≥10}，事件对应的集合表示的面积是$\frac{1}{2}×20×20$=200，
根据几何概型概率公式得到P=$\frac{2}{9}$．
故选C．

点评 本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．