题目内容

11．函数f（x）=lnx+x2-x-2的零点个数为1．

分析 求导数，确定函数的单调性，再利用零点存在定理，即可得出结论．

解答 解：∵f（x）=lnx+x2-x-2，
∴f′（x）=$\frac{2{x}^{2}-x+1}{x}$＞0，
∴函数在（0，+∞）单调递增，
∵f（1）=-2＜0，f（2）=ln2＞0
∴函数f（x）=lnx+x2-x-2的零点在（1，2），
故答案为：1．

点评 本题考查函数的零点，考查零点存在定理，比较基础．

练习册系列答案
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（Ⅱ）x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{8}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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