log327-3${\;}^{lo{g} {3}2}$+$\sqrt{(-2)^{2}}$+${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin=$\frac{25}{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．log₃27-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{25}{6}$．

分析根据指数幂和对数的运算性质和三角函数的特殊值计算即可．

解答解：log₃27-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin（-$\frac{π}{6}$）=3-2+2+$\frac{5}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{25}{6}$，
故答案为：$\frac{25}{6}$．

点评本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　　）

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$）和向量$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，求f（x）的解析式；
（2）若命题p：“?x∈[0，π]，f（x）≥k”为真命题，求实数k的取值范围．

14．平面内有向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），点M（2x，x）
（1）当$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$取最小值时，求$\overrightarrow{OM}$的坐标；
（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求cos∠AMB的值．

4．在等腰△ABC中，AB=AC，|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{6}$，则△ABC面积的最大值为4．

11．函数f（x）=lnx+x²-x-2的零点个数为1．

8．设函数f（x）=x，（x≥1）函数g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-2x+4}$，（0＜x$≤\sqrt{a}$+1，其中a＞0）．
令h（x）为函数f（x）与g（x）的积函数．
（1）求函数h（x）的表达式，并求出其定义域；
（2）当h（x）的值域为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]时，求实数a的取值范围．

7．

如图，将正方形剪去两个底角为15°的等腰三角形CDE和CBF，然后沿图中所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥侧面与底面所成的二面角的余弦值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$．

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