Question

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得， ，

，

(1).求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

(2).判断变量与之间的正相关还是负相关；

(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

Answer 1

【答案】(1) (2) 与之间是正相关(3)1.7千元

【解析】试题分析：（1）由题意求出 代入公式求出，再根据 即可求出线性回归方程；（2）变量y的值随x的值增加而增加，可知x与y之间是正相关还是负相关．（3）代入x=7即可预测该家庭的月储蓄．

试题解析：

(1)

∴

∴

故所求回归方程为

(2)由于随增加而增加， 故与之间是正相关

(3) 代入回归方程袁可以预测该家庭的月储蓄为

（千元）