Question

【题目】图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：① 与 平行；② 与 是异面直线；③ 与 成 角；④ 与 垂直；以上四个命题中，正确的是（ ）

A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知中正方体的平面展开图，

得到正方体的直观图如下图所示：

由正方体的几何特征可得：

①BM与ED平行，不正确；

②CN与BE是异面直线，不正确，是平行线；

③AN∥BM，所以，CN与BM所成的角就是∠ANC=60°角，正确；

④DM与BN垂直，DM与BN垂直，正确；

所以答案是：D．

【考点精析】掌握异面直线及其所成的角和异面直线的判定是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）．