题目内容
已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为
+
=1或
+
=1直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点是：(6,0)、（0,2）
若焦点是（6,0）。顶点是（0,2）。则c=6,b=2,所以a=
;则椭圆的标准方程为
;若焦点是（0,2）、顶点是（6,0），则c=2,b=6,所以
，
则椭圆的标准方程为
若焦点是（6,0）。顶点是（0,2）。则c=6,b=2,所以a=
;则椭圆的标准方程为;若焦点是（0,2）、顶点是（6,0），则c=2,b=6,所以，则椭圆的标准方程为
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的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作
轴的垂线与
，则椭圆的离心率
。
（
）的一个顶点与抛物线 C2：
的焦点重合，F1，F2 分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 F2 的直线 
与椭圆 C 交于 M，N 两点．
，若存在，求出直线 
为定值．
,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于
轴的弦AB长为4.
，点P为椭圆C的右准线与
的取值
范围.
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，若
，则该椭圆的离心率是 .
的长轴长为
，离
（斜率不等于零）与椭圆C交于点E，F，且
，
轴上，短轴长为4，离心率为
.
，求直线l的方程.
中心为
，右顶点为
，过定点
作
直线
交椭圆于
、
两点.
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
，直线
，求证：
；
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点
，的长轴是短轴的2倍，则m= ；