题目内容
3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\frac{1}{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，x，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x+y=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 根据空间向量平行的条件得到$\frac{2}{1}$=$\frac{x}{\frac{1}{2}}$=$\frac{y}{-1}$，求出x，y的值，问题得以解决
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\frac{1}{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，x，y），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
则$\frac{2}{1}$=$\frac{x}{\frac{1}{2}}$=$\frac{y}{-1}$，
解得x=1，y=-2，
x+y=1-2=-1．
故选：A．
点评 本题考查实数和的求法，是基础题，解题时要注意空间向量的平行的条件的灵活运用．
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| A． | a＞1 | B． | a＞-2 | C． | a≥-$\frac{1}{4}$ | D． | a≥-4 |
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