题目内容
7．向量$\overrightarrow a=（{2，-1，3}）$，向量$\overrightarrow b=（{4，-2，k}）$，且满足向量$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则k等于（ ）| A． | 6 | B． | -6 | C． | $-\frac{10}{3}$ | D． | -2 |
分析 利用$\overline{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴2×4+2+3k=0，
解得：k=-$\frac{10}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量垂直的性质，代入计算即可，属于基础题．
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如图，多面体ABCDEF中，BA，BC，BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
19．某品牌新款夏装即将上市，为了对夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：
（1）以三家连锁店分别的平均售价和平均销量为散点，求出售价与销量的回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
| 连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
| 售价x（元） | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
| 销售量y（件） | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
（2）在大量投入市场后，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该夏装成本价为40元/件，为使该款夏装在销售上获得最大利润，该款夏装的单价应定为多少元（保留整数）？$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．
17．已知x，y的取值如表所示：从散点图分析，x与y线性相关，且$\widehat{y}$=kx+1，则k=0.8．
| x | 0 | 1 | 3 | 4 |
| y | 0.9 | 1.9 | 3.2 | 4.4 |