题目内容
表面积为324π的球，其内接长方体的高是14，且底面是正方形，则这个长方体的表面积为 ．
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用内接长方体的对角线为球的直径，求出正方形的边长为8，再求出长方体的表面积．
解答：
解：设正方形的边长为x，则内接长方体的对角线为球的直径．
∵表面积为324π的球的半径为9，内接长方体的高是14，且底面是正方形，
∴
=182
∴x=8，
∴长方体的表面积为2（8×8+8×14+8×14）=576
故答案为：576．
∵表面积为324π的球的半径为9，内接长方体的高是14，且底面是正方形，
∴
| 142+x2+x2 |
∴x=8，
∴长方体的表面积为2（8×8+8×14+8×14）=576
故答案为：576．
点评：本题考查球内接多面体，考查长方体的表面积，利用内接长方体的对角线为球的直径是关键．
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-
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| ||||
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|
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