题目内容

观察下列各式：m+n=1，m2+n2=3，m3+n3=4，m4+n4=7，m5+n5=11，…，则m7+n7=
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意可得到可以发现从第三项开始，右边的数字等于前两项的右边的数字之和，问题得以解决．
解答： 解：∵1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=18，11+18=29，…
∴可以发现从第三项开始，右边的数字等于前两项的右边的数字之和，
∴m7+n7=29，
故答案为：29．
点评：本题考查了归纳推理的问题，关键是找到其数字的变化规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n，数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+2n-1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求
1
b3
+
1
b4
+
1
b5
+…+
1
bn
的值．
△ABC中，
5
sin2A-（2
5
+1）sinA+2=0，A是锐角，求cot2A的值．
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
π
3
）=6．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为
 
．
某校有3300名学生，其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12：10：11，现用分层抽样的方法，随机抽取66名学生参加一项体能测试，则抽取的高二学生人数为
 
．
若实数x，y满足log2[4cos2（xy）+
1
4cos2(xy)
]=lny-
y
2
+ln
e2
2
，则ycos4x的值为
 
．
有下列命题：
①在函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为
π
2
；
②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
④要得到函数y=sin（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位；
则以上所有真命题的序号是
 
．
焦点在x轴的椭圆
x2
4a
+
y2
a2+1
=1（a＞0），则它的离心率的取值范围为
 
．
表面积为324π的球，其内接长方体的高是14，且底面是正方形，则这个长方体的表面积为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网