题目内容
已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得
（1）AB∥CD； （2）AB⊥CD．
解：根据题意
，
（1）设
，则-3（b-3）=-2（a-1），可得2a-3b+7=0；
（2）设
，则-3（a-1）+（-2）（b-3）=0，可得3a+2b-9=0．
分析：根据向量的坐标运算公式，可得
，
，
（1）根据向量平行的充分必要条件，可得a，b的关系式，即为符合题意的条件；
（2）根据向量垂直的充分必要条件，可得a，b的关系式，即为符合题意的条件．
点评：本题考查了用用平面向量的知识解决直线的平行与垂直问题．
（1）若两个向量
，
平行则有x1y2=x2y1；
（2）若两个向量，垂直则有x1x2+y1y2=0
，（1）设
，则-3（b-3）=-2（a-1），可得2a-3b+7=0； （2）设
，则-3（a-1）+（-2）（b-3）=0，可得3a+2b-9=0．分析：根据向量的坐标运算公式，可得
，，（1）根据向量平行的充分必要条件，可得a，b的关系式，即为符合题意的条件；
（2）根据向量垂直的充分必要条件，可得a，b的关系式，即为符合题意的条件．
点评：本题考查了用用平面向量的知识解决直线的平行与垂直问题．
（1）若两个向量
，平行则有x1y2=x2y1；（2）若两个向量
，垂直则有x1x2+y1y2=0 
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（-1，3），若点C满足|
+
|=|
-
|，则C点的轨迹方程是（ ）
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
| A、x+2y-5=0 |
| B、2x-y=0 |
| C、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| D、3x-2y-11=0 |
已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D为线段BC的中点，则向量
与
的夹角是（ ）
| AC |
| AD |
| A、45° | B、60° |
| C、90° | D、135° |