题目内容

求导：y=
x+sinx
x-cosx
．
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：利用导数的运算法则即可得出．
解答： 解：y′=
(1+cosx)(x-cosx)-(x+sinx)(1+sinx)
(x-cosx)2
=
xcosx-xsinx-cosx-sinx-1
(x-cosx)2
．
点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知k∈R，若过定点A的直线x+ky=0与过定点B的直线kx-y-3k+1=0交于点P，则|
PA
|•|
PB
|的最大值为
 
．
设函数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，-
3
sin2x）．
（1）求函数的单调区间；
（2）若x∈（-
π
4
，0），求函数的值域．
已知cosα+cosβ=
1
2
，sinα+sinβ=
1
3
，求cos（α-β）的值．
求等差数列2，5，8，…，47中各项的和．
已知向量
a
=（3，4），
b
=（2，x），如果向量
a
与
b
垂直，则x的值为
 
．
已知命题p：?x∈R，x2+1＜2x，命题q：不等式x2-mx-1＞0恒成立，下列说法正确的是（　　）
A、￢p是假命题
B、q是真命题
C、p∨q是假命题
D、p∧q是真命题
已知向量
m
=（cosx．-
3
），
n
=（sin（x+
π
3
），cos2x-
1
4
），函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知锐角A满足f（
A
2
+
π
6
）=
10
20
，且3acosC=2ccosA．求B．
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），则f（-1）=
 
．

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