题目内容
18．对两个变量x、y进行线性回归分析，计算得到相关系数r=-0.9962，则下列说法中正确的是（ ）| A． | x与y正相关 | |
| B． | x与y具有较强的线性相关关系 | |
| C． | x与y几乎不具有线性相关关系 | |
| D． | x与y的线性相关关系还需进一步确定 |
分析 根据线性回归分析中，相关系数r=-0.9962，|r|接近于1，
说明x与y具有较强的线性相关关系，且是负相关．
解答 解：在线性回归分析中，两个变量的相关性越强，它的相关系数|r|就越接近于1，
由相关系数r=-0.9962知，x与y具有较强的线性相关关系，且是负相关．
故选：B．
点评 本题考查了线性回归分析中，两个变量的相关性与相关系数的应用问题，是基础题．
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6．为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占$\frac{8}{13}$，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（ i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合 计 | |
| 周做题时间不少于15小时 | 15 | 4 | 19 |
| 周做题时间不足15小时 | 10 | 16 | 26 |
| 合 计 | 25 | 20 | 45 |
（Ⅱ）（ i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{\frac{m}{x}，x＜0}\end{array}}$，若f（x）-f（-x）=0有四个不同的根，则m的取值范围是（ ）
| A． | （0，2e） | B． | （0，e） | C． | （0，1） | D． | （0，$\frac{1}{e}$） |
7．若从集合{1，2，3，5}中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
8．下列说法正确的是（ ）
| A． | 已知命题p，q，若p∨（￢q）为真命题，则q一定是假命题 | |
| B． | 命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＜0$” | |
| C． | “$x=\frac{π}{4}$”是“tan x=l”的充分不必要条件 | |
| D． | “若x1＞1，x2＞1，则x1+x2＞2”的否命题是真命题 |