题目内容
9．设实数a，b，x，y满足a2+b2=1，x2+y2=1则ax+by的最大值等于1．分析 将已知两式相加，由基本不等式可得．
解答 解：∵a、b、x、y∈R，x2+y2=1，a2+b2=1，
∴2=x2+y2+a2+b2≥2ax+2by，
∴ax+by≤1，
当且仅当a=x且b=y时取等号；
故答案为：1．
点评 本题考查基本不等式求最值．
练习册系列答案
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13．函数f（x）=asin（2x+$\frac{π}{6}$）+bcos2x（a、b不全为零）的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | π | C． | 2π | D． | 4π |
10．将三角函数$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到的函数解析式为（ ）
| A． | $sin（{2x-\frac{π}{6}}）$ | B． | $sin（{2x+\frac{π}{3}}）$ | C． | sin2x | D． | cos2x |
14．设函数$f（x）=\sqrt{{e^x}+2x-a}$，若曲线y=cosx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，e] | B． | [e-1-1，1] | C． | [1，e+1] | D． | [e-1-1，e+1] |
1．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为△ABC外接圆上的一动点，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}，则x+y$的最大值是（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{17}}}{6}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
18．对两个变量x、y进行线性回归分析，计算得到相关系数r=-0.9962，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | x与y正相关 | |
| B． | x与y具有较强的线性相关关系 | |
| C． | x与y几乎不具有线性相关关系 | |
| D． | x与y的线性相关关系还需进一步确定 |