题目内容
已知a＞0，函数f(x)＝－2asin
＋2a＋b，当x∈
时，－5≤f(x)≤1.
(1) 求常数a、b的值；
(2) 设g(x)＝f
且lgg(x)＞0，求g(x)的单调区间．
解：(1) ∵ x∈，∴ 2x＋
∈
.
∴ sin∈
，
∴－2asin∈[－2a，a]，∴f(x)∈[b，3a＋b]．
又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5，3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.
(2) 由(1)知a＝2，b＝－5，∴ f(x)＝－4sin－1，
g(x)＝f＝－4sin
－1＝4sin－1.
又由lgg(x)＞0，得g(x)＞1，∴ 4sin－1＞1，
∴ sin＞
，
∴2kπ＋
＜2x＋＜2kπ＋
，k∈Z.
由2kπ＋＜2x＋≤2kπ＋
(k∈Z)，得g(x)的单调增区间为
(k∈Z)．
由2kπ＋≤2x＋＜2kπ＋，得g(x)的单调减区间为
(k∈Z)．
练习册系列答案
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b .求角A的大小．
＜α＜
，cos
＝
，sin
＝
，求sin(α＋β)的值．
)的部分图象如图所示，则ω＝________．
个单位后，与函数y＝sin
的图象重合，则φ＝________．
＝
，且－π＜α＜－
，则cos
＝________．
，且角α在第四象限，计算：
(n∈Z)．
，求直线l的方程；