题目内容
已知cos(π+α)=-,且角α在第四象限,计算:
(1) sin(2π-α);
(2) (n∈Z).
设函数f(x)=sinxcosx+cos2x+a.
(1) 写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2) 当x∈时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求a的值.
函数f(x)=sin,x∈R的最小正周期为________.
已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1.
(1) 求常数a、b的值;
(2) 设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.
已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=.
(1) 求tanα的值;
(2) 将用tanα表示出来,并求其值.
已知0<x<π,sinx+cosx=.
(1) 求sinx-cosx的值;
(2) 求tanx的值.
已知角α终边上一点P(-4a,3a)(a<0),则sinα=________.
椭圆+=1的两焦点为F1、F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为________.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,一条准线方程为x=
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 设G、H为椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,且OG⊥OH.
① 当直线OG的倾斜角为60°时,求△GOH的面积;
② 是否存在以原点O为圆心的定圆,使得该定圆始终与直线GH相切?若存在,请求出该定圆方程;若不存在,请说明理由.