Question

已知角α的终边在第四象限，且与单位圆交于P(

3

5

，y0)，则

sinα+3cosα

3cosα-sinα

的值等于（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  5

  13

• C、-

  13

  5

• D、-

  4

  5

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得y₀=-

4

5

，tanα=-

4

3

，再利用同角三角函数的基本关系求得

sinα+3cosα

3cosα-sinα

的值．

解答： 解：由题意可得y＜0，(

3

5

)2+y02=1，求得y₀=-

4

5

，∴tanα=

y0

3 5

=-

4

3

．
∴

sinα+3cosα

3cosα-sinα

=

tanα+3

3-tanα

=

- 4 3 +3

3+ 4 3

=

5

13

，
故选：B．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．