题目内容
对任意的实数x，y，定义运算?：x?y=
，设a=
，b=
，c=
，则（b?c）?a的值为（ ）
|
| ln2 |
| 4 |
| ln3 |
| 9 |
| ln5 |
| 25 |
| A、a | B、b | C、c | D、不确定 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数运算法则与根式的运算性质比较可得a＞b＞c，再利用新定义运算即可得出．
解答：
解：∵
=
，
=
，而325=912×3＞59，
∴b=
＞
=c，
∴b?c=b．
∵
=
，
=
，而29=44×2＞34．
∴a=
＞
=b．
∴b?a=a．
∴（b?c）?a=b?a=a．
故选：A．
| 9 | 3 |
| 225 | 325 |
| 25 | 5 |
| 225 | 59 |
∴b=
| ln3 |
| 9 |
| ln5 |
| 25 |
∴b?c=b．
∵
| 4 | 2 |
| 36 | 29 |
| 9 | 3 |
| 36 | 34 |
∴a=
| ln2 |
| 4 |
| ln3 |
| 9 |
∴b?a=a．
∴（b?c）?a=b?a=a．
故选：A．
点评：本题考查了对数运算法则与根式的运算性质、新定义运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的公差不等于0，且其前n项和为Sn．若2a8=6+a11且a3，a4，a6成等比数列，则S8=（ ）
| A、40 | B、54 | C、80 | D、96 |
已知-
＜θ＜
，sinθ+cosθ=a，其中0＜a＜1，则tanθ可能是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、-2 | ||
B、-
| ||
C、2或-
| ||
D、-1或-
|
已知复数z=1+
，则|z|=（ ）
| 2 |
| i |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
已知角α的终边在第四象限，且与单位圆交于P(
，y0)，则
的值等于（ ）
| 3 |
| 5 |
| sinα+3cosα |
| 3cosα-sinα |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=
，n∈A}，则A∩B的真子集个数为（ ）
| n |
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |