题目内容

14．tan67°30′-tan22°30′的值为（　　）
A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 根据两角和差的正切公式和二倍角公式即可化简．

解答 解；tan67°30′-tan22°30′=$\frac{1+tan22°30′}{1-tan22°30′}$-$\frac{1-tan22°30′}{1+tan22°30′}$=$\frac{4tan22°30}{1-ta{n}^{2}22°30′}$=2tan45°=2，
故选：B．

点评 本题考查了两角和差的正切公式和二倍角公式，属于基础题．

练习册系列答案
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4．求值：sin2α+cos2（30°+α）+$\frac{1}{2}$sin（2α+30°）．
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（1）写出圆C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
2．已知各项均为正数的等差数列{an}满足：a4=2a2，且a1，4，a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求同时满足下列条件的所有an的和：①20≤n≤116；②n能够被5整除．
9．将下列各式化为Asin（α+φ）或Acos（α+φ）的形式：
（1）5sinα-12cosα；
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{6}}{2}$sinα；
（3）-$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinα-cosα．
19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+1}$的最大值是4．
6．罐中装有编号1～n的小球n个，从中摸出一个，记下球号后放回，摸球m次时，依次记录摸到的球号，最多得到多少种球号的排列？
17．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-18，则输入的S值为（　　）
A．-4B．-7C．-22D．-32
18．已知边长为6的正三角形ABC，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，AD与BE交点P，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PD}$的值为3．

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