题目内容
19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+1}$的最大值是4．分析 题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
解答 解：满足约束条件的可行域如下图中阴影部分所示：
$\frac{y}{x+1}$的几何意义表示平面区域内的点与点（-1，0）的斜率的最大值，
显然过（0，4）时，斜率最大，最大值是4，
故答案为：4．
点评 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
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10．已知：$\overrightarrow{AB}$=3（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$），$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则下列关系一定成立的是（ ）
| A． | A，B，C三点共线 | B． | A，B，D三点共线 | C． | C，A，D三点共线 | D． | B，C，D三点共线 |
7．已知O为坐标原点，$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，当△AOB为等边三角形时，|$\overrightarrow{AB}$|的值是（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{6}}{9}$ | B． | $\frac{4\sqrt{2}}{9}$ | C． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
14．tan67°30′-tan22°30′的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
4．一群人中，37.5%的人为A型血，20.9%的人为B型血，33.7%的人为O型血，7.9%的人为AB型血，已知能允许输血的血型配对如下表，现在这群人中任选1人为输血者，再选1人为受血者，问：输血能成功的概率是多少？（注：“+”表示允许输血，“/”表示不允许输血）
| 输血者/受血者 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
| A型 | + | / | / | + |
| B型 | / | + | / | + |
| AB型 | + | + | + | + |
| O型 | / | / | / | + |
5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | 若命题p：?x∈R，x2-2x-1＞0，则命题￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0 | |
| C． | 命题“若α＞β，则2α＞2β”的逆否命题为真命题 | |
| D． | “x=-1”是x2-5x-6=0的必要不充分条件 |