题目内容
已知函数f（x）=x2-（m+2）x-m+1有两个零点，则m的取值范围是 （用区间表示）
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=x2-（m+2）x-m+1有两个零点可化为方程x2-（m+2）x-m+1=0有两个不同的根，由判别式求解即可．
解答：
解：∵函数f（x）=x2-（m+2）x-m+1有两个零点，
∴方程x2-（m+2）x-m+1=0有两个不同的根，
∴△=（m+2）2+4（m-1）＞0；
即m（m+8）＞0；
故m＞0或m＜-8；
故m的取值范围是（-∞，-8）∪（0，+∞）；
故答案为：（-∞，-8）∪（0，+∞）．
∴方程x2-（m+2）x-m+1=0有两个不同的根，
∴△=（m+2）2+4（m-1）＞0；
即m（m+8）＞0；
故m＞0或m＜-8；
故m的取值范围是（-∞，-8）∪（0，+∞）；
故答案为：（-∞，-8）∪（0，+∞）．
点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，同时考查了二次函数与二次方程的关系应用，属于基础题．
练习册系列答案
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