Question

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（　　）
 

• A、9π
• B、

  13

  3

  π-3
• C、

  10

  3

  π
• D、

  13

  3

  π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体的上部为球，且球的直径为2；下部是圆柱挖去一个同底等高的圆锥，且圆柱的底面圆的直径为2，高为3，再根据体积V=V_球+V_圆柱-V_圆锥计算．

解答： 解：由三视图知几何体的上部为一球体，且球的直径为2；
下部是圆柱挖去一个同底等高的圆锥，且圆柱的底面圆的直径为2，高为3，
∴几何体的体积V=V_球+V_圆柱-V_圆锥=

4

3

π+π×1²×3-

1

3

×π×3=

10

3

π．
故选C．

点评：本题考查了由三视图求组合体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及判断相关几何量的数据．