Question

函数y=2cos2(x+

π

2

)图象的一条对称轴方程可以为（　　）

• A、x=

  π

  4

• B、x=

  π

  3

• C、x=

  3

  4

  π
• D、x=π

Answer 1

考点：二倍角的余弦,余弦函数的图象

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：先利用二倍角公式化简，再利用三角函数的性质，可得结论．

解答： 解：y=2cos2(x+

π

2

)=

1+cos(2x+π)

2

=

1

2

-

1

2

cos2x，
令2x=kπ，∴x=

kπ

2

（k∈Z），
∴函数y=2cos2(x+

π

2

)图象的一条对称轴方程可以为x=π．
故选：D．

点评：本题考查二倍角公式、考查三角函数的性质，周期化简是关键．