题目内容

1．设点P在双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$上．若F1、F2为双曲线的两个焦点，且PF1：PF2=1：3，则△F1PF2的周长为22．

分析 由题意可得 a=3，b=4，c=5，|PF2|-|PF1|=2a，求出|PF1|=3，且|PF2|=9，可得△F1PF2的周长．

解答 解：由题意可得 a=3，b=4，c=5，|PF2|-|PF1|=2a，即2|PF1|=2a=6，
∴|PF1|=3，∴|PF2|=9，
则△F1PF2的周长等于|PF1|+|PF2|+2c=9+3+10=22，
故答案为：22．

点评 本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|PF1|=3，且|PF2|=9，是解题的关键．

练习册系列答案
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