题目内容
3．cos50°（$\sqrt{3}$-tan10°）的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 通过切化弦两角和与差的三角函数，以及同角三角函数基本关系式、诱导公式化简求解即可．
解答 解：cos50°（$\sqrt{3}$-tan10°）=cos50°（$\sqrt{3}$-$\frac{sin10°}{cos10°}$）
=cos50°×$\frac{\sqrt{3}cos10°-sin10°}{cos10°}$
=cos50°×2$\frac{sin（60°-10°）}{cos10°}$
=$\frac{sin100°}{cos10°}$
=1．
故选：C．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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小学夺冠AB卷系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（ ）
| A． | 2 | B． | -3 | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{3}$ |
11．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
（1）若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
（2）估计该校本次考试的数学平均分．
| 组号 | 第一组 | 第二组 | 第二组 | 第四组 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 6 | 4 | 22 | 20 |
| 频率 | 0.06 | 0.04 | 0.22 | 0.20 |
| 组号 | 第五组 | 第六组 | 第七组 | 第八组 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 18 | a | 10 | 5 |
| 频率 | b | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
（2）估计该校本次考试的数学平均分．
8．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，CC1=2，点E为CC1的中点，则异面直线AC1与BE所成的角等于（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |
15．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，5，6}，B={1，3，5}，那么（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {5} | B． | {1，3} | C． | {2，6} | D． | {1，3，4，5，6} |