Question

13．在△ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边，若c=4$\sqrt{2}$，B=45°，△ABC 的面积S=2，则a=1；b=5．

Answer 1

分析 利用三角形的面积求出a，然后利用余弦定理求解b即可．

解答 解：在△ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边，
c=4$\sqrt{2}$，B=45°，△ABC 的面积S=2，
可得$\frac{1}{2}acsinB$=2，解得a=1，
由余弦定理可得b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{1+32-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5．
故答案为：1；5．

点评 本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．