Question

11．正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐际．

Answer 1

分析 根据正方体各棱长相等，结合中点坐标公式，即可求出六边形各顶点的坐标．

解答 解：正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，
且E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，
∴正六边形EFGHIJ各顶点的坐际为E（0，$\frac{a}{2}$，a），F（$\frac{a}{2}$，0，a），
G（a，0，$\frac{a}{2}$），H（a，$\frac{a}{2}$，0），I（$\frac{a}{2}$，a，0），J（0，a，$\frac{a}{2}$）．

点评 本题考查了空间直角坐标系与正方体的应用问题，是基础题目．