Question

已知直线AB∥平面α，平面α的法向量

n

=（1，0，1），平面α内一点C的坐标为（0，0，1），直线AB上点A的坐标为（1，2，1），则直线AB到平面α的距离为

 

．

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知得

CA

=（1，2，0），从而直线AB到平面α的距离d=

| CA • n |

| n |

=

|1|

2

=

2

2

．

解答： 解：∵直线AB∥平面α，平面α的法向量

n

=（1，0，1），
平面α内一点C的坐标为（0，0，1），
直线AB上点A的坐标为（1，2，1），
∴

CA

=（1，2，0），
直线AB到平面α的距离d=

| CA • n |

| n |

=

|1|

2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查直线到平面的距离的求法，是基础题，解题时要注意向量法的合理运用．