题目内容

8．曲线f（x）=ax3+2x-1在点（1，f（1））处的切线过点（3，4），则a=-$\frac{1}{7}$．

分析 求出函数的导数，利用切线的方程经过的点求解即可．

解答 解：函数f（x）=ax3+2x-1的导数为：f′（x）=3ax2+2，f′（1）=3a+2，而f（1）=a+1，
切线方程为：y-a-1=（3a+2）（x-1），
因为切线方程经过（3，4），
所以4-a-1=（3a+2）（3-1），
解得a=-$\frac{1}{7}$．
故答案为：-$\frac{1}{7}$．

点评 本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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分组频数频率
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60.5～70.50.16
70.5～80.515
80.5～90.5240.32
90.5～100.5
合计751.00
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