题目内容
19．二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6展开式中的常数项为3．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，
解答 解：二项式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2+$\frac{1}{x}$）6展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x2）6-r•x-r=（$\frac{\sqrt{5}}{5}$）6-r•${C}_{6}^{r}$•x12-3r，
令12-3r=0，求得r=4，
故展开式中的常数项为（$\frac{\sqrt{5}}{5}$）2•${C}_{6}^{4}$=3，
故答案为：3．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | x=$\frac{π}{3}$ | B． | x=$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{2π}{3}$ | D． | x=$\frac{π}{6}$ |
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| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\sqrt{13}$ | D． | $\sqrt{15}$ |
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| A． | （-1，1） | B． | （-1，1] | C． | [1，3） | D． | （1，3） |
8．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$的定义域为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （0，1）∪（1，+∞） |