题目内容
2．已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（p，2）在抛物线上，则|AF|=（ ）| A． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $3\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |
分析 利用点A（p，2）在抛物线y2=2px（p＞0）上可求得p，根据抛物线的定义求出|AF|．
解答 解：∵点A（p，2）在抛物线y2=2px（p＞0）上，
∴4=2p2，（p＞0），
∴p=$\sqrt{2}$，
∴准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
∴|AF|=p+$\frac{p}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
故选：A．
点评 本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义，将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离是关键，考查转化思想，属于基础题．
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| A． | 增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$ | B． | 增加了一项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$ | ||
| C． | 增加了$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了$\frac{1}{k+1}$ | D． | 增加了 $\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了$\frac{1}{k+1}$ |
如图，已知直线l与抛物线y2=2px相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M（1，0）线段AB中点坐标（2，1）
7．抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$，则p=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
如图，点F（0，2）是抛物线x2=2py的焦点．