抛物线y2=2px上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$.则p=( )A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．抛物线y²=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$，则p=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{3}{2}$

D．

3

分析利用抛物线的顶点到焦点的距离最小，即可得出结论．

解答解：因为抛物线y²=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为$\frac{3}{2}$，
所以$\frac{p}{2}$=$\frac{3}{2}$，
所以p=3．
故选：D．

点评本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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11．已知关于x的函数f（x）=x+$\frac{2}{x-1}$．
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$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

12．根据教材P₄₅第6题可以证明函数g（x）=x²+ax+b满足性质$g（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{g（{x_1}）+g（{x_2}）}}{2}$，理解其中的含义．对于函数f（x）=2^x，h（x）=log₂x及任意实数x₁，x₂，仿照上述理解，可以推测（　　）

	A．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
	B．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
	C．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$
	D．	$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≥\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}，h（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{{h（{x_1}）+h（{x_2}）}}{2}$

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