题目内容

11．抛物线y=8x2的准线方程是y=-$\frac{1}{32}$．

分析 化简抛物线方程为标准方程，然后求解准线方程．

解答 解：抛物线y=8x2的标准方程为：x2=$\frac{1}{8}$y，
p=$\frac{1}{16}$，
抛物线的准线方程为：y=-$\frac{1}{32}$．
故答案为：y=-$\frac{1}{32}$．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．
（Ⅰ）若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求此圆锥的体积和侧面积．
2．已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点A（p，2）在抛物线上，则|AF|=（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$
19．设x1，x2，…，x5的实数，求具有下述性质的最小正整数n：如果n个不同的、形如xp+xq+xr（1≤p＜q＜r≤5）的和都等于0，则x1=x2=…=x5=0．
6．抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为4，则点M的纵坐标为（　　）
A．16B．36C．$\frac{31}{8}$D．$\frac{63}{16}$
16．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为（　　）
A．4B．6C．32D．128
3．已知n∈N*，n≥2，求证：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜2$\sqrt{n}$．
20．证明：
（1）x＞0时，lnx≤x-1；
（2）x＞1时$\frac{x-1}{lnx}$＞$\frac{cosx}{sinx+\sqrt{2}}$．
1．已知集合M={x|x2-3x+2＜0}，N={x|2＜2x＜8}，则（　　）
A．M=NB．M∩N=∅C．M?ND．M⊆N

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