题目内容

19．如果有穷数列a1，a2，…，am（m为正整数）满足条件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{cn}中c11，c12，…，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，c2=19．

分析 利用“对称”数列及等差数列的性质求解．

解答 解：∵在21项的“对称”数列{cn}中c11，c12，…，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴c2=c20=1+（10-1）×2=19．
故答案为：19．

点评 本题考查“对称”数列的第二项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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