题目内容

已知向量=（3-x，2），=（1，2x），且⊥，则x=    ．
【答案】分析：由已知中向量=（3-x，2），=（1，2x），且⊥，根据两个向量垂直其数量积为0，可以构造关于x的方程，解方程可得答案．
解答：解：∵向量=（3-x，2），=（1，2x），
又∵⊥，
∴•=0，
即（3-x，2）•（1，2x）=3-x+4x=3+3x=0，
解得x=-1
故答案为-1
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据已知构造关于x的方程，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）当0＜x≤
π
3
时，求f（x）的值域．
（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
（2011•花都区模拟）已知向量
a
=（3-x，2），
b
=（1，2x），且
a
⊥
b
，则x=
-1
-1
．
（2012•潍坊二模）已知向量
a
=（Asinωx，Acosωx），
b
=（cosθ，sinθ），f（x）=
a
•
b
+1，其中A＞0、ω＞0、θ为锐角．f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为
π
2
，且当x=
π
12
时，f（x）取得最大值3．
（I）求f（x）的解析式；  
（II）将f（x）的图象先向下平移1个单位，再向左平移?（?＞0）个单位得g（x）的图象，若g（x）为奇函数，求?的最小值．
已知向量
a
=（3-x，2），
b
=（1，2x），且
a
⊥
b
，则x=______．

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