题目内容

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．
分析：利用向量的数量积可得（2x-3）x-2≥0解出即可．
解答：解：∵向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，
a
•
b
≥0，
∴（2x-3）x-2≥0，化为2x2-3x-2≥0，
解得x≥2或x≤-
1
2
，
故答案为(-∞，-
1
2
]∪[2，+∞)．
点评：熟练掌握向量的数量积运算及一元二次不等式的解法是解题的关键．
练习册系列答案
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（Ⅰ）求此平行线的距离；
（Ⅱ）若存在x使不等式
x-m
f(x)
＞
x
成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
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1
a2
+
1
a3
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1
2
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x≥2
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10
10
．
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-80
-80
（用数字表示）
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