Question

8．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$+1
• D． $\sqrt{3}$+2

Answer 1

分析 化简函数的解析式为正弦函数的形式，利用x的范围求解函数的最值即可．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），因为0≤x＜$\frac{π}{2}$，所以x+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），
当x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$时，函数取得最大值：2．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的最值的求法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．