题目内容

18．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2-8a5=0，则$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值为$\frac{17}{16}$．

分析 先求出公比，再根据等比数列的性质即可求出

解答 解：设{an}的公比为q，依题意得$\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{8}$=q3，因此q=$\frac{1}{2}$．注意到a5+a6+a7+a8=q4（a1+a2+a3+a4），
即有S8-S4=q4S4，因此S8=（q4+1）S4，
$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$=q4+1=$\frac{17}{16}$，
故答案为：$\frac{17}{16}$

点评 本题考查了等比数列的求和公式和通项公式，属于基础题

练习册系列答案
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8．若函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，则f（x）的最大值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$+2
9．函数f（x）若在定义域内存在x0，使得f（-x0）=-f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
（Ⅰ）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点；
（Ⅱ）是否存在常数m，使得定义在区间[-1，1]上的函数f（x）=2x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．
6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且点A1在底面ABC上的射影O恰是线段AC的中点，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
（1）判断A1B与B1C是否垂直，并证明你的结论；
（2）求点A1到平面BCC1B1的距离．
13．不等式$\frac{1}{x}＞1$的解集是（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-1}
3．下面给出四种说法：
①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
④回归直线一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
其中正确的说法有②③④（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）
10．随机地取两个数x，y，使得x∈[-1，1]，y∈[0，1]，则满足y≥x2的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$
7．命题“?x0∈R，x02+x0+2017＞0”的否定为（　　）
A．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017＜0$B．?x∈R，x2+x+2017≤0
C．?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+2017≤0$D．?x∈R，x2+x+2017＞0
8．在复平面内复数z=$\frac{3+4i}{1-i}$（i为虚数单位）对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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