Question

【题目】如图，已知在棱长为1的正方体中，，，分别是线段，，的中点，又，分别在线段，上，且．设平面平面，现有下列结论：

①平面；

②；

③直线与平面不垂直；

④当变化时，不是定直线．

其中不成立的结论是______．（填序号）

Answer 1

【答案】④

【解析】

连，由已知可得∥∥∥，可证∥∥，判断①②③成立，④不成立.

连，分别是线段的中点，

∥，又，分别在线段，上，

且，所以∥，

在正方体中，∥，

所以四边形是平行四边形，所以∥,∥，

平面，平面，∥平面，

平面，平面平面，所以∥∥，

平面平面∥平面，故①成立；

在正方体中，，故②成立；

在平面中，不垂直，所以不垂直，

所以直线与平面不垂直，故③成立；

因为直线为过定点与直线平行的直线，所以是定直线，故④不成立.

故答案为：④