题目内容
设凼数f（x）=ax（a＞0，a≠1），如果f（x1+x2+…+x2013）=8，那么f（2x1）•f（2x2）…f（2x2013）的值等于（ ）
| A、32 | B、64 | C、16 | D、8 |
考点：指数函数的图像与性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由条件可得ax1•ax2…ax2013=8，把要求的式子利用指数的运算性质化为（ax1•ax2…ax2013）2，从而求得结果．
解答：
解：由凼数f（x）=ax（a＞0，a≠1），
且f（x1+x2+…+x2013）=8，
则ax1+x2+…+x2013=8，
即有ax1•ax2…ax2013=8，
则有f（2x1）•f（2x2）…f（2x2013）=a2x1•a2x2…a2x2013
=（ax1•ax2…ax2013）2=82=64．
故选：B．
且f（x1+x2+…+x2013）=8，
则ax1+x2+…+x2013=8，
即有ax1•ax2…ax2013=8，
则有f（2x1）•f（2x2）…f（2x2013）=a2x1•a2x2…a2x2013
=（ax1•ax2…ax2013）2=82=64．
故选：B．
点评：本题主要考查指数的运算性质的应用，求函数的值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆和双曲线右公共焦点F1、F2，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=
，若双曲线的离心率为
，则椭圆的离心率为（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则第二名同学抽到中奖券的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |