题目内容
已知x，y满足约束条件
，求z=x+3y的最小值．
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考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：作出其平面区域，在平面区域内找到最小值时的点，代入即可．
解答：
解：其平面区域如图：
则由z=x+3y可化为y=-
x+
，
则y=-
x+
过点B时有最小值，
由x+y-1=0与y=x联立解得，
x=y=0.5，
则z=x+3y的最小值为0.5+3×0.5=2．
则由z=x+3y可化为y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
则y=-
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由x+y-1=0与y=x联立解得，
x=y=0.5，
则z=x+3y的最小值为0.5+3×0.5=2．
点评：本题考查了线性规划的应用，作图要细致，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，则△ABC的面积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，正方形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，设M，N分别是DE，AB的中点，已知AB=2，AE=1
如图，△PAB是边长为2的正三角形，平面PAB外一动点C满足下面条件：PC=PA，AC⊥AB．