题目内容
3．在直角坐标系xOy中，有一定点M（-1，2），若线段OM的垂直平分线过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是$y=-\frac{5}{4}$．分析 先求出线段OM的垂直平分线方程，然后表示出抛物线的焦点坐标并代入到所求方程中，进而可求得p的值，即可得到准线方程．
解答 解：依题意我们容易求得直线的方程为2x-4y+5=0，
把焦点坐标（$\frac{p}{2}$，0）代入可求得焦参数p=$\frac{5}{4}$，
从而得到准线方程$y=-\frac{5}{4}$，
故答案为：$y=-\frac{5}{4}$．
点评 本题主要考查抛物线的基本性质．基本性质的熟练掌握是解答正确的关键．
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13．
如图，在四边形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，对角线$AC=\sqrt{2}$．将△ACD沿AC所在直线翻折，当AD⊥BC时，线段BD的长度为$\sqrt{2}$．
如图，在四边形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，对角线$AC=\sqrt{2}$．将△ACD沿AC所在直线翻折，当AD⊥BC时，线段BD的长度为$\sqrt{2}$．
18．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（ ）
| A． | 4 | B． | 5 | C． | 9 | D． | 18 |
8．$\frac{5i}{2-i}$=（ ）
| A． | 1+2i | B． | -1+2i | C． | -1-2i | D． | 1-2i |
15．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，该学校对100名高一新生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
| 男生 | 10 | ||
| 女生 | 20 | ||
| 合计 |
（1）请将上述列联表补充完整；
（2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．
下面的临界值表仅供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |